روش دکارت: ریاضی یا هندسی؟

نوع مقاله: علمی ـ پژوهشی

نویسنده

دانشیار مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران

چکیده

رنه دکارت در آثارش از تأثیری که علم ریاضی بر ذهن وی داشته سخن گفته است. او که در زمره پایه‌گذاران علم جبر و هندسه تحلیلی است، معتقد بود «تنها معرفت ریاضی است که می‌توان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود این، پرسش این است که چرا بعضی مفسران، و نیز در اغلب منابع فارسی، روش دکارتْ روش «هندسی» معرفی می‌شود، در‌حالی‌که بیشتر محققان بر روش ریاضیِ دکارت تأکید کرده‌اند؟ او زمینه را برای بیان فیزیکِ ریاضی فراهم کرده است. از نظر دکارت خصوصیاتی مانند نقطه، بُعد و امتداد در هندسه، ذاتیِ مادّه است. به نظر نگارنده، تأکید بر روش هندسی و اصالت هندسه به‌معنای قبول اصالت جوهر مادی و ماده‌گرایی در دکارت است و چنین دیدگاهی با فکر دکارتی مغایرت دارد، چون او افزون بر جوهر مادی، به دو جوهر نفس و خدا نیز قائل بوده است. در فلسفه او، منشأ ریاضیات عقل و عقلانیت است و به دلیل همین نشئت‌گرفتن عقلانی است که برهان‌های ریاضی، یقینی و واضح‌اند. البته در اینجا مقصود از ریاضیات در روش ریاضی، ریاضیات عمومی و متداول نیست، بلکه ریاضیاتی است که از زمان ارسطو به «ریاضیات محض» و «ریاضیات کاربردی» تقسیم شده است. مقاله در صدد یافتن پاسخی به پرسش‌های زیر است: فرق روش هندسی و روش ریاضی در چیست؟ وضوح، تمایز و یقین در کدام‌یک از این دو بیشتر است؟ از نظر دکارت کدام مسائل با روش ریاضی قابل حل‌اند و چه مسائلی با روش هندسی؟

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Cartesian Method: Mathematical or Geometrical?

نویسنده [English]

  • Shahin Aawani
Associate Professor at the Research Institute of Wisdom and Philosophy
چکیده [English]

In his work, Rene Descartes has referred to the effect of mathematics on his mind. He, as a founder of algebra and analytic geometry, believes that it is only the mathematical knowledge that can properly be called “knowledge”. However, the question is why the Cartesian method is referred to by some of his commentators as well as the majority of Persian sources as a “geometrical” method, while most scholars have emphasized on his mathematical method. Descartes paved the ground for mathematical physics. For him, geometrical features such as point, dimension, and extension are essential to the matter. I believe that the emphasis on his geometrical method and the priority of geometry amounts to the priority of the material substance and materialism in Descartes, which is in conflict with Cartesian views, because he believed in souls and God as two immaterial substances. In his philosophy, mathematics is originated in the reason and rationality, and mathematical proofs are certain and clear just because of their rational origins. However, the mathematics involved in the mathematical method is not the general ordinary mathematics; rather it is the mathematics that was divided, since the time of Aristotle, into “pure mathematics” and “applied mathematics”. This paper seeks an answer to the following questions: what is the difference between the geometrical and mathematical methods? In which of the two is there more clarity, distinctness and certainty? For Descartes, what problems can be solved by the mathematical method and what problems can be solved by the geometrical method?

کلیدواژه‌ها [English]

  • Descartes
  • geometrical method
  • mathematical method
  • Analysis
  • synthesis
  • clear
  • distinct
1. اعوانی، شهین (1395)، «دکارت، بنیانگذار روش در فلسفه عصر جدید»، در: شهین اعوانی (به کوشش): فیلسوف نظر و عمل، ارج‌نامه استاد دکتر احمد احمدی، چاپ اول، تهران: مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران.

2. برکن، هری مک‌فارلند (1393)، قرائت تأملات دکارت، ‌ترجمه شاپور اعتماد،‌ تهران: مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه‌ ایران با همکاری انتشارات هرمس، چاپ دوم.

3. بریه، امیل (1385)، تاریخ فلسفه قرن هفدهم، ترجمه اسماعیل سعادت، تهران: هرمس، چاپ اول.

4. ــــــــــــــــــــ (‌1380)، تاریخ فلسفه قرون وسطی و دوره تجدد، ترجمه و تلخیص یحیی مهدوی، تهران: انتشارات خوارزمی، چاپ دوم.

5. بیکن، فرانسیس (1392)، نوارغنون، ترجمه محمود صناعی، تهران: جامی، چاپ اول.

6. پارکینسون، جی. اچ. آر (1392)، «اسپینوزا: مابعدالطبیعه و معرفت» در: پارکینسون، جورج هنری ردکلیف و اس. جی. شنکر (سرویراستاران)، تاریخ فلسفه غرب، ج 4، دوره نوزایی و عقل‌گرایی قرن هفدهم، ترجمه سیدمصطفی شهرآیینی، تهران: انتشارات حکمت، چاپ اول.

7. توران، امداد (1389)، تاریخ‌مندی فهم در هرمنوتیک گادامر: جستاری در «حقیقت و روش»، تهران: بصیرت، چاپ اول.

8. حسینی، سیدمحمد (1381)، «تأثیر ریاضیات بر فلسفه دکارت»، در: معرفت، ش 54.

9. خاتمی، محمود (1385)، «ماده از نظر دکارت»، در: فلسفه، نشریه دانشگاه تهران، ش 11.

10. دکارت، رنه (1361)، تأملات در فلسفه‌ اولی، ترجمه احمد احمدی، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول.

11. ــــــــــــــــــــ (1364)، اصول فلسفه، ترجمه منوچهر صانعی، تهران: آگاه، چاپ اول.

12. ــــــــــــــــــــ (1376)، فلسفه دکارت، شامل یک مقدمه تحلیلی و ترجمه سه رساله قواعد هدایت ذهن، اصول فلسفه و انفعالات ذهن، ترجمه منوچهر صانعی دره‌بیدی، تهران: انتشارات بین‌المللی الهدی، چاپ اول.

13. ــــــــــــــــــــ (1383)، گفتار در روش درست راه بردن عقل و جست‌وجوی حقیقت در علوم، ترجمه محمدعلی فروغی، در: محمدعلی فروغی، سیر حکمت در اروپا، تهران: هرمس، چاپ اول.

14. ــــــــــــــــــــ (1386): اعتراضات و پاسخ‌ها، ترجمه علی موسایی افضلی، تهران: علمی و فرهنگی، چاپ اول.

15. ژیلسون، اتین (1377)، نقد تفکر فلسفی غرب، ترجمه احمد احمدی، تهران: حکمت، چاپ پنجم.

16. ساسی، ساموئل سیلوستر (1389)، دکارت، ترجمه بیتا شمسینی، تهران: ققنوس، چاپ اول.

17. سورِل، تام (1379)، دکارت، ترجمه حسین معصومی همدانی، تهران: طرح نو، چاپ اول.

18. غفاری، حسن (1383)، «رویکردی به اصالت ریاضیات نزد دکارت»، در: معرفت (ادیان، مذاهب و عرفان)، ش 76.

19. کاپلستون، فردریک (1380)، تاریخ فلسفه، جلد چهارم، از دکارت تا لایب‌نیتس، ترجمه غلامرضا اعوانی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی و سروش، چاپ اول.

20. کاتینگهام، جان (1390)، فرهنگ فلسفه دکارت، ترجمه علی افضلی، تهران: مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران، چاپ اول.

21. کاسیرر، ارنست (1372)، فلسفه روشن‌اندیشی، ترجمه نجف دریابندری، تهران: خوارزمی، چاپ اول.

22. گادامر، هانس گئورگ (1384)، مکتب فرانکفورت و نیچه، ترجمه حامد فولادوند، تهران: مهرنیوشا، چاپ اول.

23. گاکروگر، استفن (1392)، «دکارت: روش‌شناسی»، پارکینسون، جورج هنری ردکلیف و اس. جی. شنکر (سرویراستاران)، تاریخ فلسفه غرب، ج 4، دوره نوزایی و عقل‌گرایی قرن هفدهم، ترجمه سیدمصطفی شهرآیینی، تهران: انتشارات حکمت، چاپ اول.

24. محمدزاده، رضا (1383)، «تحلیل فلسفی» در: پژوهشنامه فلسفه دین، دوره 2، ش 2.

25. مقدم حیدری، غلامحسین (1390)، «بررسی مفاهیم اصول روش دکارت در بنیانگذاری علم جدید»، در: فلسفه علم، تهران: پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی، سال اول، ش 1.

26. Beck, Leslie John (1952), The Method of Descartes: A Study of the Regulae, Oxford: Clarendon.

27. Bleicher, Josef (1980), Contemporary Hermeneutics: Hermeneutics as Method, Philosophy and Critique, London and New York: Routledge and Kegan Paul Ltd.

28. Descartes, René (1998), Discourse on method; and, Meditations on first philosophy, translated by Donald A. Cress, 4th ed., Cambridge: Hackett Publishing Company.

29. CSM= Descartes, René (1985), The Philosophical Writings of Descartes, Trans. by Anthony Kenny, 3 Vols , Cambridge: Cambridge University Press.

30. Descartes, René (1983), Principles of Philosophy (Principia philosophiae), Translation with explanatory notes by Valentine Rodger and Reese P. Miller, Dordrecht.

31. Gabriel, L. (ed.) (1967), philosophisch-theologische Schrifften, 3 Vol., Vienna.

32. George of Trebizond (1984), Collectanea Trapezuntiana: Texts, Documents and Bibliographies of George of Trebizond, J. Monfasani, Binghamton, N. Y. (ed.), Center for Medieval and Early Renaissance Studies.

33. Schuster, J. A. (1980), 'Descartes' Mathesis Universalis, 1619-28', in: S. Caukroger (ed.) Descanes: Philosophy, Mathematics and Physics, Brighton, Harvester, and New Jersey: Barnes & Noble.

34. Sorell, Tom (2000), Descartes: A very short introduction, Oxford: Oxford University Press.